第599章 林燃的希望 鸦的碎碎念
「那个时候,他再做小学数学,不需要任何复习,必然是95分以上。因为他的思维高度已经变了。」
「不要让他在地基里玩泥巴,带他去爬楼!」
林燃转身,在黑板上画了一座简笔的高塔:「你需要做的,是给他合适的问题,用这些问题当做台阶。让他明白,代数是如何把具体的数字抽象成符号的,几何是如何把形状量化成方程的,微积分又是如何把静止的世界变成流动的————」
「你要让他用最快的速度,把散落在各个年级的数学大厦串在一起。」
「让他早一点,再早一点,看到这座数学大厦的全貌。」
「让他领略到逻辑闭环的美感,领略到公理体系的庄严。」
「当他见识过宇宙的浩瀚,他自然不会再为了小泥坑里的满分而沾沾自喜。那才是一个数学家该有的样子。」
林燃说完后,台下的教授们有了更深的感悟。
年轻人反而有些恍惚。
林燃接着说道:「数学家需要的是数学审美,数学品味。」
「这很难解释。就像你无法向一个没有味觉的人解释什么是鲜。这种品味,不是你把习题集刷了三遍就能长出来的。」
「它是一种直觉。当你看到一个证明过程时,你应该能本能地感觉到:这个步骤是丑陋的、笨拙的,还是优雅的、深刻的。」
「一流的数学家,在证明开始之前,就能闻到正确路径的味道。而二流的工匠,只能像无头苍蝇一样在迷宫里乱撞,试图用计算量去淹没问题。」
「不要做暴力的计算机器,要做优雅的思考者。」
「所以成为数学家,最核心的秘密武器,不是课本,而是问题的设置。」
林燃在黑板上画了一级级向上的台阶。
「人的大脑是很奇怪的。问题太简单,你会厌倦;问题太难,你会绝望。」
「最好的教育,是给你们设置最合适的问题。它必须刚好比你现在的水平高那么一点点,大概就是你跳起来能够得着的高度。」
「让你费点力气,流点汗,然后砰!你解决了它。」
「下一次更难,再下一次又更难,需要更久时间,一直到你能做出大问题。」
「智力上的征服感,会推着你主动去找下一个更难的问题。这就是正循环。」
「你们有没有想过,为什么数学界会有所谓的学派?」
「为什么十九世纪属于德意志的哥廷根学派?为什么后来有了以布尔巴基为首的巴黎学派?为什么现在是普林斯顿高等研究院?以及苏俄,会有莫斯科学派?」
「是因为他们的水土养人吗?是因为他们的种族更聪明吗?」
「不。」
」
「是因为传承。是因为他们拥有世界上最丰富的问题库。」
「他们知道哪些问题是死胡同,哪些问题难易程度如何。」
「他们会从这个库里,精准地挑出适合学派年轻人现在水平的磨刀石,丢给他。」
「他在解决这些问题的过程中,你的品味被培养了,你的技巧被磨练了。等你老了,你再把新的问题丢给你的学生。」
「这就是学派的秘密。不
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